The infinitive לְהַכּוֹת means: to hit, to give blows, and this most of the time has a negative connotation.
However, our expression in most cases has a positive connotation.
Think for a moment about a picture of a tree and imagine that you can see its roots growing underground. The roots are deep and spread out in depth and width, and this is what gives the tree its stability and the fact that we cannot easily uproot it.
לְהַכּוֹת שׁוׄרָשִׁים
LEHAKOT SHORASHIM
Put down roots
שֵׁם הַפֹּעַל לְהַכּוֹת פֵּירוּשׁוֹ: לְהַרְבִּיץ, לָתֵת מַכּוֹת, וְזֶה בְּרוֹב הַפְּעָמִים בַּעַל קוֹנוֹטַצְיָה שְׁלִילִית.
יַחַד עִם זֶה הַבִּיטּוּי שֶׁלָּנוּ בְּרוֹב הַמִּקְרִים הוּא בַּעַל קוֹנוֹטַצְיָה חִיּוּבִית.
חִשְׁבוּ רֶגַע עַל תְּמוּנָה שֶׁל עֵץ, וְדַמְיְנוּ שֶׁאַתֶּם יְכוֹלִים לִרְאוֹת אֶת הַשּׁוֹרָשִׁים שֶׁלּוֹ שֶׁצּוֹמְחִים מִתַּחַת לָאֲדָמָה. הַשּׁוֹרָשִׁים עֲמוּקִּים וּמִתְפָּרְשִׁים לָעוֹמֶק וְלָרוֹחַב וְזֶה מָה שֶׁנּוֹתֵן לָעֵץ אֶת הַיַּצִּיבוּת שֶׁלּוֹ וְאֶת הָעוּבְדָּה שֶׁאֲנַחְנוּ לֹא יְכוֹלִים לַעֲקוֹר אוֹתוֹ בְּקַלּוּת.
Likewise, the person who hits roots, that is, brings children into the world and builds his house, cannot be easily uprooted from his place.
כָּךְ גַּם הָאָדָם שֶׁמַּכֶּה שׁוֹרָשִׁים, כְּלוֹמַר מֵבִיא לָעוֹלָם יְלָדִים וּבוֹנֶה אֶת בֵּיתוֹ. לֹא בְּקַלּוּת אֶפְשָׁר לַעֲקוֹר אוֹתוֹ מִמְּקוֹמוֹ.